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美国泰克DMM4050和DMM4040万用表中的测量统计和直方图
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 “电源的输出电压是多少?”这是使用数字万用表进行的最常见的测量之一。类似问题也出现在振荡器频率、电阻值、工作温度或压控振荡器输入中。使用数字万用表可以轻松获得这些读数。

 
但仅仅一个读数只能说明部分问题。而同样重要的一个问题是:“电源输出的稳定程度如何?”了解这个问题及其它问题,要求考察测量统计。输出的平均值是多少?标准偏差是多少?泰克DMM4050 和DMM4040 万用表提供了集成分析功能,可以帮助您回答这些问题。

测量统计:平均值和标准偏差
 
平均功能是量化测量期间的性能或量化样本典型性能常用的计算方式。在工程设计中,有两个特点非常重要:电路输出怎样随时间变化?如果制作了100 块电路,每块电路的性能如何?
 
这两个问题每个问题本身都希望预测性能。但是,我们需要的不仅仅是一个数据集的平均值,还必需知道数据集围绕平均值变化的宽度。如果知道了变化量,那么就可以确定在任何给定时间或从群组中任何特定器件预计出与“平均值”相比变动的区间范围,这对确定工程设计指标—不确定性和置信区间至关重要。
 
标准偏差(σ)衡量数据集的变化或分布。在正式的数学术语中,标准偏差是指数据集中变化量的平方根。标准偏差低,表示群组围绕平均值的范围窄;标准偏差高,表示数据分布较宽。图1a 和图1b 显示了测量数据典型的正态分布。图1a是一个测量数据集,其中标准偏差等于0.02;图1b中测量数据集的标准偏差为0.01。标准偏差较低的测量不确定性较低,因此置信度要更高。
 
使用DMM4050/4040 进行测量统计
 
DMM4050/4040万用表提供了集成统计处理功能,可以计算和显示测量数据的平均值和标准偏差。可以以数字方式或图形方式显示数据。DMM4050/4040 可以对表1中所列的任何参数进行统计。在DMM4050/4040万用表上生成统计数据只需按几个按钮就可以了。首先,选择将执行统计的测量指标,如dc伏特。然后,按前面板上的ANALYZE 按钮,调出一个数学函数菜单,如图2 所示。这个菜单中有两个选项提供了统计测量功能,即STATS 函数和HISTOGRAM 函数。在选择STATS或HISTOGRAM函数后,万用表会开始计算测量统计结果。

STATS 函数
 
在按STATS软键后,万用表会开始计算平均值和标准偏差。它还存储测得的最小值和最大值。通过按RESTART软键,可以随时复位统计函数,重新开始计算。通过按#SAMPLES 软键,指定2-5000 之间的数字,也可以设置万用表进行的测量数量。一旦已经达到读数数量,统计计算会自动结束,如图3 所示。
 
HISTOGRAM 函数
 
与STATS函数一样,HISTOGRAM函数传递的也是测量数据集的平均值和标准偏差。但直方图模式以图形表示方式提供信息,可以迅速清楚地表明测量数据的分布。例如,大多数测量数据呈正态分布,这意味着直方图应该是围绕着平均值对称,几乎所有测量数据(99.7 %)都应位于3 个标准偏差范围内。一边倒、宽或双峰(两个波峰)分布表示被测器件有意想不到的不稳定性或错误。
 
图4 是直方图显示实例。直方图由10 个柱组成。每个柱的高度代表着量程的相对频率,即读数量程相对于其它量程发生的频次。显示画面的中心代表着平均测量结果。平均值的任一侧代表着测量数据位于距平均值的一个标准偏差范围内。距平均值的第二个柱代表着测量数据位于一个标准偏差和两个标准偏差之间,依此类推,直到5 个标准偏差。与STATS 函数一样,一按HISTOGRAM软键,HISTOGRAM函数就会开始。通过按RESTART软键,可以开始计算及重新开始计算。
 
使用DMM4050/4040 分析模式
 
分析器件在分析器件时,DMM4050/4040内置STATS和HISTOGRAM函数简化了测量统计的计算工作。通过作为直方图查看数据或查看测量统计,可以追踪信号参数怎样随时间变化,揭示信号质量问题,如漂移、间歇性瞬态信号和稳定性。
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